Problemas de Matematica Discreta por G. P. Gavrílov y A. A. Sapozhenko.

| octubre 20, 2012 | 0 Comentarios
Problemas de Matematicas Discretas por G. P. Gavrílov y Aleksandr Antonovic
DESCRIPCIÓN DEL TEXTO
Este libro fue escrito con el fin de obtener un manual para las clases de ejercicios prácticos de la asignatura “Matemática discreta”. Contiene problemas dedicados al estudio inicial de los conceptos básicos y de las principales definiciones de la matemática discreta.
A la par de esto, también se encuentran en 41 problemas más difíciles, calculados para un lector que tenga suficiente cultura matemática y una preparación especial en este terreno. Contiene ocho capítulos en los que se ilustran los temas siguientes: funciones de Boole; formas de expresión de estas funciones y sus propiedades, clases cerradas y plenitud; lógicas k-valentes; grafos y redes; elementos de la teoría de la codificación; autómatas finitos; elementos de la teoría de los algoritmos; elementos de combinatoria.
Cada párrafo de cada capitulo comienza haciendo una exposición con las principales definiciones y las explicaciones generales del tema tratado. Después se propone una serie de problemas. Al final del libro, para muchos de los problemas propuestos se dan los resultados y algunas indicaciones metódicas sobre su resolución. Esta edición será útil a estudiantes universitarios y otras instituciones de enseñanza superior en donde se estudie la matemática discreta y la lógica matemática, así mismo a todo el que se interese por estas materias.

TABLA DE CONTENIDO

I. LAS FUNCIONES DE BOOLE, SUS FORMAS DE DESIGNACIÓN SUS  PRINCIPALES.

  • Vectores de Boole y el cubo unidad n-dimensional.
  • Formas de expresión de las funciones de Boole.
  • Funciones elementales.
  • Fórmulas.
  • Operación de superposición.
  • Tipos especiales de fórmulas.
  • Formas normales disyuntivas y conjuntivas.
  • Polinomios.
  • Minimización de las funciones da Boole.
  • Variables sustanciales y ficticias.

II. CLASES CERRADAS Y PLENITUD.

  • Operación de clausura.
  • Clases cerradas.
  • Dualidad y clase defunciones autoduales.
  • Linealidad y clase de funciones lineales.
  • Clases de funciones que conservan las constantes.
  • Monotonía y clase de funcionas monótonas. Plenitud y clases cerradas.

III. LÓGICAS K-VALENTES.

  • Representación de las funciones de las lógicas k-valentes con fórmulas de tipo especial.
  • Clases cerradas de la lógica k-valente.
  • Estudio de la plenitud de las funciones de la lógica k-valente.

IV. GRAFOS Y REDES.

  • Conceptos fundamentales de la teoría de los grafos.
  • Planicidad, conexión, características numerales de los grafos.
  • Grafos orientados.
  • Arboles y redes bipolares.
  • Evaluaciones en la teoría de los grafos y redes.
  • Realización de las funciones booloanas por medio de esquemas de contacto y de fórmulas.
  • Códigos con corrección de errores.
  • Códigos lineales.
  • Codificación alfabética.

VI. AUTÓMATAS FINITOS.

  • Funciones determinadas y de determinación acotada.
  • Representación de funciones determinadas con diagramas de Moore, con ecuaciones canónicas. con tablas y con esquemas. Operaciones sobre las funciones determinadas.
  • Clases cerradas y plenitud en los conjuntos de funciones determinados y acotadas – determinadas.

VII. ELEMENTOS DE LA TEORÍA DE LOS ALGORITMOS.

  • Máquinas de Turing y operaciones a las que se someten.
  • Funciones calculables en las maquinas de Turing.
  • Clases de funciones calculables y recursivas. Calculabilidad y complejidad de los cálculos.

VIII. ELEMENTOS DE COMBINATORIA.

  • Permutaciones y combinaciones.
  • Propiedades de los coeficientes binominales.
  • Fórmula de inclusiones y exclusiones.
  • Sucesiones regresivas. funciones generatrices, relaciones recurrentes.
  • Evaluaciones asintóticas y desigualdades.
CARACTERÍSTICAS DE LA DESCARGA
Título: Problemas de Matematica Discreta
Autor: G. P. Gavrílov y A. A. Sapozhenko
Idioma: Español
Edición: 1ra
Número de Páginas: 330
Formato: .pdf
Peso del Archivo: 43 Mb
Compresor de Archivos: .Zip
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Categoría: Matemáticas

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