Formulación y Resolución de Modelos de Programación Matemática en Ingeniería y Ciencia por Enrique Castillo

| enero 31, 2012 | 3 Comentarios
Formulacion y Resolucion de Modelos de Programacion Matematica en Ingenieria y Ciencia
DESCRIPCIÓN DEL LIBRO
Formulación y Resolución de Modelos de Programación Matemática en Ingeniería y Ciencia por Enrique Castillo, Antonio J. Conejo, Pablo Pedregal, Ricardo Garcıa y Natalia Alguacil está organizado en cuatro partes. En la primera se tratan los modelos para introducir al lector en el atractivo mundo de la programación matemática, por medio de ejemplos cuidadosamente seleccionados. Tras un entendimiento claro de los problemas físicos y ingenieriles, se guía al lector para que descubra el planteamiento matemático de los problemas. La parte segunda trata de los métodos y describe las técnicas principales para resolver problemas de programación lineal y no lineal.
La intención de esta parte no es la de dar un análisis riguroso de los métodos, sino de facilitar un entendimiento de las ideas principales y básicas.

En la tercera parte se describe el GAMS (sistema general de modelización algebraica) como herramienta principal usada en el libro. Se da una descripción general de cómo deben plantearse los problemas y de las posibilidades de GAMS. Además, todos los problemas descritos en la primera parte se resuelven mediante esta herramienta.

La parte cuarta se dedica a las aplicaciones de estas técnicas a problemas prácticos más importantes de varias áreas del conocimiento, como la inteligencia artificial (AI), diseño asistido por ordenador (CAD), estadística y probabilidad, economía, ingeniería, y problemas de transporte. Esta parte incluye también un capítulo dedicado a trucos útiles.

Este libro puede utilizarse como libro de consulta o referencia y como libro de texto en cursos de grado y de postgrado. Se incluyen además numerosos ejemplos ilustrativos y ejercicios de fin de capítulo.

Este libro está dirigido a una audiencia muy amplia, que incluye matemáticos, ingenieros, y científicos aplicados.

TABLA DE CONTENIDO

I. Modelos

1. Programacion lineal

1.1 Introduccion
1.2 El problema del transporte
1.3 El problema de la planificacion de la produccion
1.4 El problema de la dieta
1.5 El problema del flujo en una red
1.6 El problema de la cartera de valores
1.7El sistema de vigas y cuerdas
1.8 El problema del despacho economico
Ejercicios

2. Programacion lineal entera-mixta

2.1 Introduccion
2.2 El problema de la mochila
2.3 Identificación de sıntomas relevantes
2.4 El problema de la Academia de Ingenierıa
2.5 El problema del horario
2.6 Modelos de localizacion de plantas productivas
Programación de centrales termicas de produccion de electricidad
Ejercicios

3. Programación no lineal

3.1 Introduccion
3.2 Algunos ejemplos geometricos
3.2.1 El paquete postal
3.2.2 La tienda de campa˜na
3.2.3 La bombilla
3.2.4 La superficie
3.2.5 El transporte de arena
3.3 Algunos ejemplos mecanicos
3.3.1 El voladizo
3.3.2 La estructura de dos barras
3.3.3 La columna sometida a pandeo
3.3.4 El sistema de vigas y cuerdas
3.4 Algunos ejemplos de ingenierıa electrica
3.4.1 Estimacion de estado en sistemas electricos
3.4.2 Reparto optimo de carga
3.5 El problema de la matriz equilibrada
3.6 El problema de la asignacion de trafico
Ejercicios

II. Métodos

4. Introduccion a la programacion lineal

4.1 Introduccion
4.2 Formulacion del problema
4.3 Problema de programacion lineal en forma estandar
4.3.1 Transformacion a la forma estandar
4.4 Soluciones básicas
4.5 Sensibilidades
4.6 Dualidad
4.6.1 Obtención del dual a partir del primal en forma estandar
4.6.2 Obtención del problema dual
4.6.3 Teoremas de dualidad
Ejercicios

5. El conjunto de soluciones factibles

5.1 Introduccion y motivacion
5.2 Conjuntos convexos
5.3 Espacios vectoriales
5.4 Conos poliedricos convexos
5.5 Politopos
5.6 Poliedro
5.7 PPL acotado y no acotado
Ejercicios

6. Resolución de problemas de programacion lineal

6.1 Introducción
6.2 El método simplex
6.2.1 Ejemplo ilustrativo
6.2.2 Descripción general
6.2.3 Etapa de iniciacion
6.2.4 Operacion elemental de pivotacion
6.2.5 Identificacion de una solucion optima
6.2.6 Iteracion reguladora
6.2.7 Detección de no acotación
6.2.8 Detección de no factibilidad
6.2.9 Etapa de iteraciones estandar
6.2.10 El algoritmo simplex revisado
6.2.11 Algunos ejemplos ilustrativos
6.3 El metodo del punto exterior
6.3.1 Fase inicial
6.3.2 Fase reguladora
6.3.3 Deteccion de infactibilidad y de no acotacion
6.3.4 Fase de iteraciones estandar
6.3.5 El algoritmo MPE
6.3.6 Algunos ejemplos ilustrativos
Ejercicios

7. Programación lineal entera-mixta

7.1 Introducción
7.2 El metodo de ramificacion y acotacion
7.2.1 Introducción
7.2.2 El algoritmo de RA para un PPLEM
7.2.3 Estrategias de ramificación y procesamiento
7.2.4 Otros problemas de programacion lineal entera-mixta
7.3 El método de los cortes de Gomory
7.3.1 Introducción
7.3.2 Generación de un corte
7.3.3 Algoritmo de los cortes de Gomory para PPLE
Ejercicios

8. Optimalidad y dualidad en programacion no lineal

8.1 Introducción
8.2 Condiciones necesarias de optimalidad
8.2.1 Diferenciabilidad
8.2.2 Condiciones de Karush–Kuhn–Tucker
8.3 Condiciones de optimalidad: suficiencia y convexidad
8.3.1 Convexidad
8.3.2 Condiciones suficientes de Karush–Kuhn–Tucker
8.4 Teorıa de la dualidad
8.5 Ilustracion practica de la dualidad y separabilidad
8.5.1 Esquema centralizado o método primal
8.5.2 Mercado competitivo o esquema dual
8.5.3 Conclusión
8.6 Condiciones de regularidad
Ejercicios

9. Métodos computacionales para programación no lineal

9.1 Algoritmos de optimización para problemas sin restricciones
9.1.1 Metodos de búsqueda lineal
9.1.2 Optimizacion sin restricciones
9.2 Algoritmos de optimizacion con restricciones
9.2.1 Métodos duales
9.2.2 Métodos de penalizaciones
9.2.3 Método del punto interior en programacion lineal
Ejercicios

III. Software

10. La herramienta GAMS

10.1 Introducción
10.2 Ejemplo ilustrativo
10.3 Caracterısticas del lenguaje
10.3.1 Conjuntos
10.3.2 Escalares
10.3.3 Vectores y matrices de datos
10.3.4 Reglas sobre las expresiones matematicas en asignaciones
10.3.5 Variables
10.3.6 Restricciones
10.3.7Mo delos
10.3.8 Resolucion
10.3.9 La potencia del asterisco
10.3.10 Resultados
10.3.11 Expresiones condicionales
10.3.12 Conjuntos dinamicos
10.3.13 Estructuras iterativas
10.3.14 Escritura en fichero de salida
10.3.15 Listado de las restricciones no lineales

11. Algunos ejemplos en GAMS

11.1 Introducción
11.2 Ejemplos de programacion lineal
11.2.1 El problema del transporte
11.2.2 El problema de planificacion de la producción
11.2.3 El problema de la dieta
11.2.4 El problema de flujos en redes
11.2.5 El problema de la cartera de valores
11.2.6 El sistema de vigas y cuerdas
11.2.7 El despacho economico de centrales termicas
11.3 Ejemplos de programacion lineal entera mixta
11.3.1 El problema de la mochila
11.3.2 La identificacion de sıntomas relevantes
11.3.3 El problema de la academia de ingenierıa
11.3.4 El problema del horario
11.3.5 Modelos de localizacion de plantas productivas
11.3.6 Programacion horaria de centrales termicas
11.4 Ejemplos de programacion no lineal
11.4.1 El ejemplo del paquete postal
11.4.2 El ejemplo de la tienda
11.4.3 El ejemplo de la lampara
11.4.4 El ejemplo de la superficie
11.4.5 El ejemplo del transporte de arena
11.4.6 El ejemplo del voladizo
11.4.7El ejemplo de la estructura con dos barras
11.4.8 El ejemplo de la columna
11.4.9 El ejemplo del sistema de vigas y cuerdas
11.4.10 Estimacion de estado en sistemas electricos
11.4.11 Reparto optimo de cargas
11.4.12 El problema de la red de abastecimiento de agua
11.4.13 El problema de la matriz equilibrada
11.4.14 El problema de la asignacion de trafico
Ejercicios

IV. Aplicaciones

12. Aplicaciones

12.1 Aplicaciones a la inteligencia artificial
12.1.1 Aprendizaje de funciones neuronales
12.2 Aplicaciones a CAD
12.2.1 Generacion automatica de mallas
12.3 Aplicaciones a la probabilidad
12.3.1 Compatibilidad de matrices de probabilidad condicional
12.3.2 Cuasi-compatibilidad
12.4 Modelos de regresión
12.5 Aplicaciones a problemas de optimizacion
12.5.1 Problemas de calculo variacional
12.5.2 Problemas de control optimo
12.6 Sistemas de transporte
12.6.1 Introducción
12.6.2 Elementos de una red de trafico
12.6.3 El problema de asignacion de trafico
12.6.4 Modelos de asignacion con restricciones laterales
12.6.5 El caso de la demanda elastica
12.6.6 Combinacion de asignación y distribucion
12.7 Coordinacion hidrotermica a corto plazo
12.7.1 Formulacion del problema mediante RL
12.7.2 Resolucion del problema dual
12.7.3 Significado economico de los multiplicadores

13. Algunos trucos útiles

13.1 Introducción
13.2 Algunos trucos genericos
13.2.1 Tratamiento de variables no acotadas
13.2.2 Transformacion de desigualdades en igualdades
13.2.3 Transformacion de igualdades en desigualdades
13.2.4 Transformacion de maximizacion a minimizacion
13.2.5 Transformacion de funciones no lineales en lineales
13.2.6 Tratamiento de funciones no lineales como lineales
13.2.7 Espacio vectorial como cono
13.2.8 Restricciones alternativas
13.2.9 Tratamiento de restricciones condicionales
13.2.10 Tratamiento de funciones no continuas
13.2.11 Tratamiento de funciones no convexas a trozos
13.3 Algunos trucos en GAMS
13.3.1 Asignacion de valores a una matriz
13.3.2 Definicion de una matriz simetrica
13.3.3 Definicion de una matriz cuasi-vacıa
13.3.4 Descomposicion de un problema separable
13.3.5 Adicion iterativa de restricciones a un problema
13.3.6 Tratamiento de los estados inicial y final
13.3.7 Análisis de sensibilidad
13.3.8 Dependencia del flujo del programa
Ejercicios

A. Soluciones factibles y compatibilidad

A1. El cono dual
A2. Cono asociado a un poliedro
A3. El procedimiento Γ
A4. Compatibilidad de sistemas lineales
A5. Resolucion de sistemas lineales
A6. Aplicaciones a varios ejemplos
A6.1. El problema del transporte
A6.2. El problema de la planificacion de la produccion
A6.3. Las tablas “input–output”
A6.4. El problema de la dieta
A6.5. El problema de las redes
Ejercicios

B. Notacion

Bibliografıa

Indice

CARACTERÍSTICAS DE LA DESCARGA
Título: Formulación y Resolución de Modelos de Programación Matemática en Ingeniería y Ciencia
Autor: Enrique Castillo, Antonio J. Conejo, Pablo Pedregal, Ricardo Garcıa y Natalia Alguacil
Idioma: Español
Año de Publicación: 2002
Número de Páginas: 560
Formato: .pdf
Peso del Archivo: 2.4 Mb
Compresor de Archivos: WinRar
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Categoría: Ingeniería Industrial, Matemáticas

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Comentarios (3)

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  1. David dice:

    Muy buen aporte para los estudiantes y profesionales de la Ingenieria

  2. javier dice:

    Me aparece esto en la descarga, saludos.
    El enlace delarchivo que has solicitado no es válido.

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