Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado por Dennis G. Zill

| septiembre 2, 2011 | 4 Comentarios

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Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado por Dennis G. Zill
DESCRIPCIÓN DEL LIBRO

Las modificaciones que se hicieron para la sexta edición, en inglés, de Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, tuvieron dos fines: asegurar que la información fuera actual y relevante para los alumnos y, al mismo tiempo, mantener las bases que se usaron en las ediciones anteriores. Este nuevo libro, escrito teniendo en cuenta al alumno, conserva el nivel básico y el estilo directo de presentación de las ediciones anteriores.

En ecuaciones diferenciales, igual que en muchos otros cursos de matemáticas, los profesores comienzan a dudar de algunos aspectos de los métodos pedagógicos tradicionales.

TABLA DE CONTENIDO

1. Introducción a las ecuaciones diferenciales

1.1 Definiciones y terminología
1.2 Problemas de valor inicial
1.3 Las ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos
Ejercicios de repaso

 2. Ecuaciones diferenciales de primer orden

2.1 Variables separables
2.2 Ecuaciones exactas
2.3 Ecuaciones lineales
2.4 Soluciones por sustitución
Ejercicios de repaso

3. Modelado con ecuaciones diferenciales de primer orden

3.1 Ecuaciones lineales
3.2 Ecuaciones no lineales
3.3 Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales
Ejercicios de repaso
La AZT y La supervivencia con SIDA (Ap. N)
Dinámica de una población de lobos (Ap. Iv)

4. Ecuaciones diferenciales de orden superior

4.1 Teoría preliminar: ecuaciones lineales 1
4.1.1 Problemas de valor inicial y de valor en la frontera
4.1.2 Ecuaciones homogéneas
4.1.3 Ecuaciones no homogéneas
4.2 Reducción de orden
4.3 Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes
4.4 Coeficientes indeterminados método de la superposición,
4.5 Coeficientes indeterminados método del anulador
4.6 Variación de parámetros
4.7 Ecuación de Cauchy-Euler
4.8 Sistemas de ecuaciones lineales
4.9 Ecuaciones no lineales
Ejercicios de repaso

5. Modelado con ecuaciones diferenciales de orden superior

5.1 Ecuaciones lineales: problemas de valor inicial
5.1.1 Sistema de resorte y masa: movimiento libre no amortiguado
5.1.2 Sistemas de resorte y masa: movimiento amortiguado libre
5.1.3 Sistemas de resorte y masa: movimiento forzado
5.1.4 Sistemas análogos

5.2 Ecuaciones lineales: problemas de valores en la frontera
5.3 Ecuaciones no lineales
Ejercicios de repaso
Degeneración de las órbitas de los satélites (Ap. IV)
Derrumbe del puente colgante de Tacoma Narrows (Ap. IV)

6. Soluciones en forma de series de potencias de ecuaciones lineales

6.1 Repaso de las series de potencias; soluciones en forma de series de potencias
6.2 Soluciones en torno a puntos ordinarios
6.3 Soluciones en torno a puntos singulares
6.4 Dos ecuaciones especiales
Ejercicios de repaso

7. La transformada de Laplace

7.1 Definición de la transformada de Laplace
7.2 Transformada inversa
7.3 Teoremas de traslación y derivadas de una transformada
7.4 Transformadas de derivadas, integrales y funciones periódicas
7.5 Aplicaciones
7.6 Función delta de Dirac
7.7 Sistemas de ecuaciones lineales
Ejercicios de repaso

8. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden

8.1 Teoría preliminar
8.2 Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes
8.2.1 Valores propios reales y distintos
8.2.2 Valores propios repetidos
8.2.3 Valores propios complejos
8.3 Variación de parámetros
8.4 Matriz exponencial
Ejercicios de repaso
Modelado de una carrera armamentista (Ap. Iv)

9. Métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias

9.1 Campos direccionales
9.2 Métodos de Euler
9.3 Métodos de Runge-Kutta
9.4 Métodos multipasos
9.5 Ecuaciones y sistemas. de ecuaciones de orden superior
9.6 Problemas de valor en la frontera de segundo orden
Ejercicios de repaso

10. Funciones ortogonales y series de Fourier

10.1 Funciones ortogonales
10.2 Series de Fourier
10.3 Series de Fourier de cosenos y de senos
10.4 El problema de Sturm-Lìouville
10.5 Series de Bessel y de Legendre
10.5.1 Serie de Fourier-Bessel
10.5.2 Serie de Fourier-Legendre
Ejercicios de Repaso 475

11. Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y problemas de valor en la frontera en coordenadas rectangulares

11.1 Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales separables
11.2 Ecuaciones clásicas y problemas de valor en la frontera
11.3 Ecuación de transmisión de calor
11.4 Ecuación de onda
11.5 Ecuación de Laplace
11.6 Ecuaciones no homogéneas y condiciones en la frontera
11.7 Empleo de series de Fourier generalizadas
11.8 Problemas de valor en la frontera con series de Fourier con dos variables
Ejercicios de repaso

Apéndice I. Función gamma AP-1
Apéndice II. Introducción a las matrices AP-4
Apéndice III. Tabla de transformadas de Laplace AP-24
Apéndice IV. Aplicaciones del modelado AP-27

A La AZT y la supervivencia con SIDA AP-28

  • B Dinámica de una población de lobos AP-30
  • C Degeneración de las órbitas de los satélites AP-33
  • D Derrumbe del puente colgante de Tacoma Narrows AP-35
  • E Modelado de una carrera armamentista AP-37

Apéndice V. Tabla de transformadas de Laplace AP-39
Apéndice VI. Tabla de integrales AP-41
Respuestas a los problemas de número impar R-l
Índice I-l

CARACTERÍSTICAS DE LA DESCARGA
Título: Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado
Autor: Dennis G. Zill
Idioma: Español
Año de Publicación: 1997
Edición: Sexta – 6ta
Número de Páginas: 518
Formato: .pdf
Peso del Archivo: 23.9 Mb
Compresor de Archivos: WinZip
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Categoría: Matemáticas

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Comentarios (4)

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  1. Ruben dice:

    El link no sirve, no se si podrian ponerlo nuevamente. De antemano gracias

  2. betulio vilchez dice:

    Excelente trabajo ,gracias por tan importante aporte a la divulgacion del conocimiento…desde Maracaibo ,Venezuela un abrazo

  3. Rodolfo dice:

    El link ya no anda :( podrían arreglarlo por favor :)

    Muchas gracias de antemano

    Saludos.

    PD: Gran pagina !!

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