Cálculo Diferencial e Integral por N. Piskunov Tomo II

| marzo 1, 2012 | 2 Comentarios
Calculo Diferencial e Integral - Piskunov Tomo II pdf gratis
DESCRIPCIÓN DEL LIBRO

El Cálculo Diferencial e Integral de N. Piskunov, 2 tomos, es un curso Universitario muy usado en diferentes países del Mundo por su didáctica y además por abarcar todos los temas habitualmente expuestos en 1º y 2º Año de Universidad.

El segundo tomo parte con una amplia exposición de la teoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias y sus numerosas aplicaciones. Acompañan a este capítulo sobre ecuaciones diferenciales 196 ejercicios, unos con indicación de su respuesta y otros con indicaciones para lograr su solución.

Continúa con el estudio de las Integrales Múltiples, Curvilíneas y de Superficie. En estos dos capítulos se desarrollan múltiples aplicaciones en 120 ejercicios y problemas, muchos de ellos con su solución.

Los ciento cuarenta y cuatro problemas que acompañan a los capítulos sobre Series, en general, y las Series de Fourier, en particular, permiten tener una base muy sólida para estudios más avanzados.

Los cambios principales efectuados en esta obra son la ampliación de las deducciones, la adición de material sobre medidas electrónicas del fluido y sobre servo controles neumáticos, un nuevo capítulo sobre flujo o permanente y la inclusión de aplicaciones del calculador digital.

TABLA DE CONTENIDO

Capítulo XIII. Ecuaciones Diferenciales

1. Planteamiento del problema

2. Definiciones

3. Ecuaciones diferenciales de primer orden (generalidades)

4. Ecuaciones de variables separadas y separables

5. Ecuaciones homogéneas de primer orden

6. Ecuaciones que se reducen a ecuaciones homogéneas

7. Ecuaciones lineales de primer orden

8. Ecuación de Bernoulli

9. Ecuaciones en diferenciales totales

10. Factor integrante

11. Envolvente de una familia de curvas

12. Soluciones singulares de las ecuaciones diferenciales de primer orden

13. Ecuación de Clairaut

14. Ecuación de Lagrange

5 15. Trayectorias ortogonales e isogonales

16. Ecuaciones diferenciales de orden superior a uno (generalidades)

17. Ecuación de la forma y (exp n) = f(x)

18. Algunos tipos de ecuaciones diferenciales de segundo orden que se reducen a ecuaciones de primer orden

19. Método gráfico de integración de las ecuaciones diferenciales de segundo orden

20. Ecuaciones lineales homogéneas. Definiciones y propiedades generales

21. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes

22. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de n-simo orden con coeficientes constantes

23. Ecuaciones diferenciales no homogéneas de segundo orden

24. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes

25. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de orden n

26. Ecuación diferencial de las oscilaciones mecánicas

27. Oscilaciones libres

28. Oscilaciones forzadas

29. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias

30. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes

31. Nociones sobre la teoría de la estabilidad de Liapunov

32. Solución aproximada de las ecuaciones diferenciales de primer orden por el método de Euler

33. Solución aproximada de las ecuaciones diferenciales por el método de las diferencias, basado en el empleo de la fórmula de Tavlor. Método de Adams

34. Método aproximado de integración de los sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden

Capítulo XIV. Integrales Múltiples

1. Integral doble

2. Calculo de la integral doble

3. Cálculo de la integral doble (continuación)

4. Cálculo de áreas y volúmenes mediante integrales dobles

5. Integrales dobles en coordenadas polares

6. Cambio de variables en una integral doble (caso general)

7. Cálculo de áreas de superficies

8. Densidad de distribución de la materia e integral doble

9. Momento de inercia de una figura plana

10. Coordenadas del centro de gravedad de una figura plana

11. Integral triple

12. Cálculo de integrales triples

13. Cambio de variables en una integral triple

14. Momento de inercia y coordenadas del centro de gravedad de un cuerpo

15. Cálculo de las integrales dependientes de un parámetro

Capítulo XV. Integrales Curvilíneas e Integrales de Superficies

1. Integral curvilínea

2. Cálculo de la integral curvilínea

3. Fórmula de Green

4. Condiciones para que una integral curvilínea no dependa del camino de integración

5. Integral de superficie

6. Cálculo de la integral de superficie

7. Fórmula de Stokes

8. Fórmula de Ostrogradski

9. Operador de Hamilton y algunas de sus aplicaciones

Capítulo XVI. SERIES

1. Serie. Suma de una serie

2. Condición necesaria de convergencia de una serie

3. Comparación de series de términos positivos

4. Criterio de d’Alembert

5. Criterio de Cauchy

6. Criterio integral de convergencia

7. Series alternadas. Teorema de Leibniz

8. Series de términos positivos y negativos. Convergencia absoluta y condicional

9. Series de funciones

10. Series mayorables

11. Continuidad de la suma de una serie

12. Integración y derivación de las series

13. Series de potencias. Intervalo de convergencia

14. Derivación de las series de potencias

15. Series de potencias de x — a

16. Series de Taylor y de Maclaurin

17. Ejemplos de desarrollo de funciones en series

18. Fórmula de Euler

19. Serie binomial

20. Desarrollo de la función ln (1 + x) en serie de potencias. Cálculo de logaritmos

21. Aplicación de las series al cálculo de integrales definidas

22. Aplicación de las series a la integración de ecuaciones diferenciales

23. Ecuación de Bessel

Capítulo XVII. SERIES DE FOURIER

1. Definición. Planteamiento del problema

2. Ejemplos de desarrollo de funciones en serie de Fourier

3. Una observación sobre el desarrollo de funciones periódicas en serie de Fourier

4. Series de Fourier de funciones pares e impares

5. Serie de Fourier de funciones de período 2 l

6. Desarrollo de una función no periódica en serie de Fourier

7. Aproximación en media de una función dada mediante polinomios trigonométricos

8. Integral de Dirichlet

9. Convergencia de una serie de Fourier en un punto dado

10. Algunas condiciones suficientes para la convergencia de una serie de Fourier

11. Análisis armónico numérico

12. Integral de Fourier

13. Integral de Fourier en forma compleja

Capítulo XVIII. Aplicaciones Físicas

1. Tipos fundamentales de ecuaciones de la física matemática

2. Ecuación de las oscilaciones de una cuerda

3. Solución de la ecuación de vibraciones de una cuerda por el método de separación de las variables (método de Fourier)

4. Ecuación de difusión del calor de un vástago. Planteamiento del problema con condiciones de contorno

5. Difusión del calor en el espacio

6. Solución del primer problema de contorno para la ecuación de conducción del calor por el método de diferencias finitas

7. Difusión del calor en un vástago ilimitado

8. Problemas que conducen a la búsqueda de las soluciones de la ecuación de Laplace. Planteamiento de los problemas de contorno

9. Ecuación de Laplace en coordenadas cilindricas. Solución del problema de Dirichlet para un anillo circular con valores constantes de la función desconocida en las circunferencias interna y externa

10. Solución del problema de Dirichlet para un círculo

11. Solución del problema de Dirichlet por el método de diferencias finitas

Capítulo XIX. Cálculo operacional y algunas de sus aplicaciones

1. Función inicial y su transformación

2. Transformadas de las funciones sigma{sub 0} , sen t, cos t

3. Transformada de la función con escala modificada de la variable independiente

4. Propiedad de linealidad de la transformada

5. Teorema del desplazamiento

6. Transformadas de las funciones e{exp (alfa t)} Sh {alfa t}, Ch exp {alfa t)} cos at

7. Derivación de la transformada

8. Recurrencia entre las derivadas

9. Tabla de transformadas

10. Aplicación de la transformada de Laplace a la resolución de una ecuación diferencial dada

11. Transformadas de fracciones racionales

12. Ejemplos de solución de ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales por el método operacional

13. Teorema del plegamiento

14. Ecuaciones diferenciales de las oscilaciones mecánicas y ecuaciones diferenciales de la teoría de circuitos eléctricos

15. Solución de la ecuación diferencial de las oscilaciones

16. Estudio de las oscilaciones libres

17. Estudio de las oscilaciones mecánicas y eléctricas en caso de aplicación de una fuerza exteror periódica

18. Solución de la ecuación de las osiclaciones en el caso de resonancia

19. Teorema del retardo

CARACTERÍSTICAS DE LA DESCARGA
Título: Cálculo Diferencial e integral 
Autor: N. Piskunov
Idioma: Español
Año de Publicación:1977
Edición: Tercera – 3ra
Número de Páginas: 261
Formato: .pdf
Peso del Archivo: 30 Mb
Compresor de Archivos: .ZIP
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Categoría: Matemáticas

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Comentarios (2)

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  1. Marcelo dice:

    Tienen el tomo I de este libro?

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